Жолдак народився 1962 року в Києві. Походить зі знаменитої театральної династії Тобілевичів-Тарковських. Він є праправнуком українського драматурга Івана Карпенка-Карого.
У 2002–2005 роках був художнім керівником і режисером Харківського драматичного театру імені Тараса Шевченка. З театру пішов після конфлікту з керівництвом Харківської області, яке було проти постановки вистави “Ромео і Джульєтта”.
З 2005 року живе в Німеччині. Зараз ставить вистави в багатьох європейських театрах.
Жолдак є одним із найвідоміших українських театральних режисерів у світі. 2004 року він здобув премію ЮНЕСКО в галузі виконавського мистецтва.
